Родился 3 ноября 1973 года в Елабуге (Татарстан).

ОБРАЗОВАНИЕ
Окончил технологический факультет Елабужского государственного педагогического института по специальности «учитель общетехнических дисциплин» (1996), факультет менеджмента и управления Камского политехнического института (1998), Московскую Академию внешней торговли.

ПРОФЕССИОНАЛЬНЫЙ ОПЫТ
С 1990 года работал учеником оператора автоматических линий на Елабужском заводе легковых автомобилей, затем — автоматчиком второго разряда на Первом государственном подшипниковом заводе в Москве.

С 1998 года Леонид занимается бизнесом. С сентября 2001 года он является генеральным директором и совладельцем «Эссен Продакшн АГ».

Барышев ведет активную общественную деятельность. Он депутат Госсовета Татарстана, где работает в комитете по бюджету, налогам и финансам, входит в комиссию по контролю за реализацией национального проекта «Доступное и комфортное жилье — гражданам России». С 2007 года возглавляет созданный им благотворительный фонд «Махеевъ» для поддержки и развития детско-юношеского спорта, сохранения здоровья социально незащищенных слоев населения. А в 2011 году Леонид стал президентом женского волейбольного клуба «Динамо-Казань». Указом президента Татарстана ему присвоено почетное звание «Заслуженный работник пищевой промышленности Республики Татарстан».