Громыко родился 22 декабря 1962 г. в станице Выселки Краснодарского края.

ОБРАЗОВАНИЕ

Кубанский сельскохозяйственный институт по специальности "ветеринария" (1985). Кандидат ветеринарных наук.

ПРОФЕССИОНАЛЬНЫЙ ОПЫТ

1985 — старший ветврач цеха животноводства межхозяйственного комплекса по доращиванию и откорму КРС «Выселковский».

1989 -  член Выселковского райкома ВЛКСМ.

2001 — директор Департамента регионального продовольствия Краснодарского края, советник главы администрации региона.

2002 — полпред администрации Краснодарского края по торгово-экономическому сотрудничеству, первый замгендиректора «Кубанского продовольственного фонда».

2005 — замгендиректора управляющей компании «Кубаньсвинпром».

2009 — замгубернатора Краснодарского края.

2014 — сенатор от Заксобрания Краснодарского края, член комитета по аграрно-продовольственной политике и природопользованию.

В июле 2015 года назначен первым замминистра сельского хозяйства России.